Kako izračunati dolžino dneva?

Dolžina dneva je izjemno pomemben podatek za vse planince, letalce, padalce, kmete in še za marsikoga, saj si glede na to, koliko ur dneva še imajo pred sabo, lahko organizirajo svoje dejavnosti.

Vas zanima kako izračunati kdaj bo Sonce vzšlo oziroma zašlo ter koliko ur traja dan na določen datum? Vse kar potrebujete je datum in geografska širina lokacije (oddaljenost od ekvatorja) za katero vas ti podatki zanimajo.

Pri izdelavi Android aplikacije sva se ukvarjala s problemom kako določiti čas vzhoda in zahoda sonca na določen dan na določeni lokaciji ter kako posledično izračunati dolžino dneva. Vse to, če je naša lokacija pozicionirana na severni polobli pod severnim tečajnikom. Ob izračunu časa sončnega vzhoda in zahoda dobimo rezultat v standardnem času. V poletnem času (angl. Daylight saving time) je potrebno dodati eno uro.

Sonce v 24 urah opravi navidezno pot okrog Zemlje. Del časa je nad horizontom, del pa pod njim. Položaj vzhoda in zahoda Sonca se iz dneva v dan preko leta spreminja.  Sonce le 2x v letu vzhaja in zahaja v točkah pravega vzhoda oziroma zahoda (azimutni kot je 0°) . To je na severni poluti ob enakonočjih (21.3. in 23.9.). Na vse ostale datume v letu se ti točki premikata po horizontu. Po 21.3. proti severu, dokler deklinacija točke njegovega vzhoda 21.6. ne doseže maksimuma 23,5°s.g.š.

Po tem datumu pa se Sončev vzhod in zahod vsak dan spuščata bolj proti 0° oziroma 270° azimuta in ga prekoračita 23. septembra. Od tega dne dalje deklinacija ponovno narašča in Sonce potuje proti najjužnejši točki, južnem povratniku, ki ga doseže 21. decembra (23,5° j.g.š.).

V tem času Sonce preide točki zimskega in poletnega Sončevega obrata (solsticij) ter točki pomladanskega in jesenskega enakonočja (ekvinokcij), ko sončni žarki na ekvator padajo pravokotno.

Deklinacija Sonca (δ)

Deklinacijo Sonca (kotna oddaljenost Sonca od ravnine nebesnega ekvatorja) na določen dan izračunamo na podlagi:

• dolžine letnega časa v katerem se ta določen dan nahaja (v dnevih):
  pomlad: 21.3. do 21.6. (92 dni)
  poletje: 21.6. do 23.9. (94 dni)
  jesen: 23.9. do 21.12. (89 dni)
  zima: 21.12. do 21.3. (90 dni)
  Ob prestopnem letu je potrebno upoštevati dodaten dan.
• števila dni, ki so pretekli od začetka letnega časa v katerem se nahaja določen dan pa do tega določenega dneva.
• maksimalne možne deklinacije, to je 23,5°, če deklinacijo računamo za dan, ko ni enakonočje.

Potrebno pa je upoštevati tudi dodatne zakonitosti:

• Ob enakonočjih je deklinacija Sonca enaka 0°.
• Če računamo deklinacijo za dan v poletju ali zimi dobljen rezultat odštejemo od 23,5°, zato ker se Sonce vrača proti azimutu 0° oz 270°.
• Če računamo deklinacijo za dan v pomladi ali jeseni je dobljen rezultat prava vrednost deklinacije.

Primer:  izračun deklinacije za 24.6. (poletje, 3 dni od začetka poletja)
94 dni … 23,5°
3 dni … x
X =0,75°;  δ = 23,5°-0,75°= 22,75° s.g.š.

Dolžina dneva in noči

Dolžina dneva in noči se spreminja glede na lokacijo. V pasu med obema tečajnikoma (66,5° j.g.š. in 66,5° s.g.š.) Sonce stalno vzhaja in zahaja. Vendar se mi osredotočamo le na severno poluto. Za izračun dolžine dneva in noči potrebujemo podatek o deklinaciji na določen dan ter geografsko širino naše lokacije na ta isti dan.

Pri izračunu dolžine dneva in noči deklinacijo pomnožimo z -1 v zimskem in spomladanskem letnem času, ker je Sonce na južni polobli, torej na nasprotni poluti, kot je naše stojišče.

Formula izračuna:

cos t = -tan φ * tan δ
t dneva = 2*arc cos (-tan φ* tan δ)
→ Dolžina dneva = 2*t
Primer:  izračun dolžine dneva za 24.6. v Ljubljani 46,055° (φ)

cos t = -tan 46,055° * tan 22,75°
cos t = -0,435°
t dneva = 115,78°
dolžina dneva = 231,58°
Rezultat je izražen v urnem kotu v kotnih stopinjah. Ker Zemlja za cel obrat 360° potrebuje 24 ur to pomeni, da 24.6. dan traja 15, 43 ure, to je 15 ur in 25 minut.

Čas sončnega vzhoda in zahoda

Ko izračunamo dolžino dneva smo le še korak od ugotovitve, kdaj bo na določen dan Sonce vzšlo in kdaj zašlo.

Sončni vzhod = 12h – (dolžina dneva/2)
Sončni zahod = 12h + (dolžina dneva/2)
Če računamo čas vzhoda in zahoda poleti (v obdobju poletnega časa, ko se ura premakne za eno uro naprej) ne smemo pozabiti prišteti dodatne ure (angl. Daylight saving time).

Primer:  izračun dolžine dneva za 24.6. (poletni čas)
Sončni vzhod = 12 – (15,43/2)) +1 = 5,285 → 24. junija Sonce vzide ob 5 uri in 17 minut.
Sončni zahod = (12 + (15,43/2)) +1 = 20,715 → 24. junija Sonce zaide ob 20 uri in 43 minut.

Rezultat dobimo v urah v decimalnem formatu. Rezultat lahko pretvorimo v ure in minute tako, da vzamemo neceli del ur in ga pomnožimo s 60 (min).