Razdalja med točkama po domače

Se vam je že zgodilo, da ste morali izračunati razdaljo med dvema točkama, pa niste nikjer našli programa za izračun?

Pravo razdaljo med dvema točkama na ukrivljeni površini Zemlje izračunamo s precej kompliciranimi enačbami. V posebnih primerih pa lahko razdaljo izračunamo tudi s preprostejšim pristopom. Kadar opazujemo točki, ki sta blizu skupaj, lahko ukrivljenost zanemarimo in za približni račun uporabimo kar model ploščate Zemlje. Pretvarjamo se, da točki in njuna zveznica ležijo na ravnini, srečo imamo tudi s pravokotnostjo zemljepisnih koordinat širine in dolžine, pa lahko razdaljo med dvema točkama izračunamo kar po Pitagorovem izreku iz posameznih razdalj v smeri sever-jug (razlika v zemljepisnih širinah) in vzhod-zahod (razlika v zemljepisnih dolžinah).

Imate kaj občutka, koliko metrov je ena ločna minuta v naših krajih? Po zemljepisni širini je ena minuta enaka 1852 m (pomorci boste to številko prepoznali kot enoto navtične milje), v smeri zemljepisne dolžine pa je malo krajša, okoli 1290 m. Ker geolovci radi podajamo koodinate kar v sistemu tisočink minute, so potem krajše enote enostavne za izračun:

Postopek je torej tak:
1. ugotovimo razliko zemljepisne širine obeh točk v ustreznih enotah in jo pomnožimo z ustrezno razdaljo iz zgornje tabele,
2. enako naredimo z zemljepisno dolžino,
3. poskrbimo, da sta obe razdalji v enakih enotah (metri, kilometri),
4. vsako razdaljo posebej kvadriramo, dobljena kvadrata seštejemo in vsoto korenimo.

Dobili smo približno razdaljo med točkama. Seveda tak račun velja za naše zemljepisne širine, bližje ekvatorja ali obeh polov je račun drugačen.

Poglejmo si še (zelo težak) primer razdalje med eventoma v Piranu in Mariboru:
Piran: N45 31.665, E13 34.088
MB: N46 29.257, E15 37.487

Izračunajmo razliko v kotnih minutah, pri čemer moramo biti pozorni tudi na stopinje!
N: 60 + 29.257 – 31.665 = N 57.592,
E: 120+37.487 – 34.088 = E 123.399. (Kadar se stopinje ujemajo, je seveda račun precej lažji.)

Kotni razdalji spremenimo iz minut v kilometre po zgornji tabeli:
N 57.592 * 1.852km = N 106.66km in
E 123.399 * 1.29km = E 159.2km.

Obe razdalji kvadriramo in seštejemo v 36730 km^2, korenimo in razdalja je 191.7 km. Enako vrednost dobimo tudi z bolj komplicirano enačbo.
Prav tako lahko po takem postopku na hitro ugotovimo, ali sta dva zaklada bližje kot predpisanih 161 m.
Poskusite!